f(x)=(x^2+3)/(根号下x^2+2)的最小值和此时的x值

y=(x^2+2+1)/√(x^2+2)
=√(x^2+2)+1/√(x^2+2)

x^2+2>=2
所以√(x^2+2)>=√2

令a=√(x^2+2)
y=a+1/a,a>=√2
由函数单调性的定义可知
a>=1时，y=a+1/a是增函数
所以a>=√2时，a=√2有最小值√2+1/√2=3√2/2
即x^2+2=2
所以x=0,f(x)最小=3√2/2

f(x)=(x^2+3)/(√x^2+2)=(x^2+3)(√x^2+2)/(x^2+2)=(x^2+2+1)(√x^2+2)/(x^2+2)=

剩下的用均值不等式，自己坐吧